「離婚間近で、すでに夫婦関係も破綻している」と言われていた場合でも、慰謝料を支払う必要はあるのでしょうか？

不貞行為がなされる前の段階において夫婦関係が破綻していたことが客観的に事実であれば、慰謝料を支払う必要はありません。
しかし、客観的に事実ではなく、単に不貞相手の言葉を信じていただけである場合は、慰謝料を支払わなくてよいとは言いきれません。判例でも、同様のケースにおいて慰謝料の支払義務が完全に免除されたという事例はそう多くありません。